parallel axiom

/ˈpærəlel ˈæksiəm/

Übersetzung: Fundamentales Postulat der euklidischen Geometrie, das besagt, dass durch einen Punkt außerhalb einer Geraden genau eine zu ihr parallele Gerade verläuft. Äquivalent dazu: Schneidet eine Gerade zwei andere Geraden so, dass die Summe der Innenwinkel auf einer Seite kleiner als zwei rechte Winkel ist, so schneiden sich die beiden Geraden bei unendlicher Verlängerung auf dieser Seite.

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/ˈpærəlel ˈæksiəm/C1formalscientific

Фундаментальный постулат евклидовой геометрии, утверждающий, что если отрезок пересекает две прямые, образуя два внутренних угла на одной стороне, сумма которых меньше двух прямых углов, то эти две прямые при бесконечном продолжении пересекутся на этой стороне. Эквивалентно утверждению, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну параллельную прямую.
Postulado fundamental de la geometría euclidiana que afirma que, si una recta corta a otras dos formando ángulos internos del mismo lado cuya suma es menor que dos ángulos rectos, las dos rectas, prolongadas indefinidamente, se encontrarán en ese lado. Es equivalente a decir que por un punto exterior a una recta pasa exactamente una paralela.
Postulat fondamental de la géométrie euclidienne, affirmant que si une sécante coupe deux droites en formant deux angles internes d'un même côté dont la somme est inférieure à deux angles droits, alors ces deux droites, prolongées indéfiniment, se rencontrent de ce côté. Il est équivalent à l'affirmation que par un point extérieur à une droite donnée, il passe exactement une parallèle à cette droite.
Fundamentales Postulat der euklidischen Geometrie, das besagt, dass durch einen Punkt außerhalb einer Geraden genau eine zu ihr parallele Gerade verläuft. Äquivalent dazu: Schneidet eine Gerade zwei andere Geraden so, dass die Summe der Innenwinkel auf einer Seite kleiner als zwei rechte Winkel ist, so schneiden sich die beiden Geraden bei unendlicher Verlängerung auf dieser Seite.
Postulado fundamental da geometria euclidiana que afirma que, por um ponto fora de uma reta, passa exatamente uma reta paralela à reta dada. Equivale a dizer que, se uma reta corta duas outras formando ângulos internos de um mesmo lado cuja soma é menor que dois ângulos retos, então essas duas retas, prolongadas indefinidamente, se intersectam nesse lado.
欧几里得几何中的一条基本公设，断言过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；等价形式为：若一条截线与两条直线相交，同侧内角和小于两直角，则这两条直线在该侧相交。
مسلمة أساسية في الهندسة الإقليدية تنص على أنه إذا قطع مستقيم مستقيمين بحيث يكون مجموع الزاويتين الداخليتين في جهة واحدة أقل من قائمتين، فإن المستقيمين يتقاطعان عند تمديدهما إلى ما لا نهاية في تلك الجهة. وهي تكافئ القول إنه من نقطة لا تقع على مستقيم معين يمكن رسم مستقيم واحد فقط يوازيه.

A fundamental postulate in Euclidean geometry stating that if a line segment intersects two straight lines forming two interior angles on the same side that sum to less than two right angles, then the two lines, if extended indefinitely, meet on that side. It is equivalent to the statement that through a point not on a given line, exactly one parallel line can be drawn.

Euclidean geometry postulateC2formal
A fundamental axiom in Euclidean geometry stating that through a point not on a given line, exactly one line can be drawn parallel to the given line.
Parallelenaxiom
- The parallel axiom is essential for proving many theorems in plane geometry.
- Euclid's fifth postulate is often referred to as the parallel axiom.
- Non-Euclidean geometries arise from rejecting the parallel axiom.