affine geometry

A branch of geometry that studies properties of geometric figures that remain invariant under affine transformations, such as parallelism, ratios of lengths along parallel lines, and midpoints, but not angles or distances.

ruРаздел геометрии, изучающий свойства геометрических фигур, которые остаются неизменными при аффинных преобразованиях, такие как параллельность, отношения длин вдоль параллельных прямых и середины отрезков, но не углы или расстояния.esRama de la geometría que estudia las propiedades de las figuras que se conservan bajo transformaciones afines, como el paralelismo, las razones de longitudes a lo largo de rectas paralelas y los puntos medios de segmentos, pero no los ángulos ni las distancias.frBranche de la géométrie qui étudie les propriétés des figures géométriques invariantes par transformations affines, telles que le parallélisme, les rapports de longueurs le long de droites parallèles et les milieux de segments, mais non les angles ou les distances.deTeilgebiet der Geometrie, das die Eigenschaften geometrischer Figuren untersucht, die unter affinen Abbildungen unverändert bleiben, wie Parallelität, Längenverhältnisse auf parallelen Geraden und Mittelpunkte von Strecken, jedoch nicht Winkel oder Abstände.ptRamo da geometria que estuda as propriedades das figuras geométricas que permanecem invariantes sob transformações afins, como paralelismo, razões entre comprimentos em retas paralelas e pontos médios de segmentos, mas não ângulos ou distâncias. Também se refere ao estudo do espaço afim e das transformações afins.zh研究在仿射变换下保持不变的性质的几何学分支，这些性质包括平行性、沿平行直线的长度比、线段的中点等，但不包括角度和距离。arفرع من الهندسة يدرس الخصائص التي تبقى محفوظة تحت التحويلات الألفينية، مثل التوازي ونسب الأطوال على المستقيمات المتوازية ومنتصفات القطع المستقيمة، دون الزوايا أو المسافات. ويشمل دراسة الفضاء الألفيني والتحويلات الألفينية.

1. Mathematical geometry C2 formal

   A branch of geometry that studies properties of geometric figures that remain invariant under affine transformations, such as parallelism and ratios of lengths along parallel lines.

   • Affine geometry is fundamental in computer graphics for modeling transformations.
   • The concept of parallelism is central to affine geometry.
   • In affine geometry, all triangles are considered equivalent.

   ruАффинная геометрияesGeometría afínfrgéométrie affinedeAffine GeometrieptGeometria afimzh仿射几何arالهندسة التآلفية